2018年株洲中考难度预测试卷安排情况尚未公布，待公布之后小编会第一时间更新，请参考往年的!
2017年株洲市中考试题
一选择题 (每小题 3分,满分 30分 )
1. 计算 42a a ⋅的结果为 ( )A) 2a B) 4a C) 6a D) 8a
2. 如图示,数轴上点 A 所表示的数的绝对值为 ( )
A)2 B) 2- C) 2± D) 以上均不对 3. 如图示直线 21, l l 被直线 3l 所截,且 21//l l ,则 =α( )
A) 041 B) 049 C) 051 D) 0
59 4. 已知实数 b a , 满足 11+>+b a ,则下列选项错误的为( )
A) b a > B) 22+>+b a C) b a -<- D) b a 32>
5. 如图在 ABC ∆中 0003, 2, x C x B x BAC =∠=∠=∠,则 =∠BAD ( )
A) 0145 B) 0150 C) 0155 D) 0
160
6. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是 ( )
A) 正三角形 B) 正方形 C) 正五边形 D) 正六边形
7.( )
8. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位 的概率为 ( )A) 91 B) 61 C) 41 D) 2
1 9. 如图点 E 、 F 、 G 、 H 分别为四边形 ABCD 的四边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的 中点, 则关于四边形 EFGH ,下列说法正确的为( )
A) 一定不是平行四边形 B) 一定不是中心对称图形
C) 可能是轴对称图形 D) 当 BD AC =时它是矩形 10. 如图示,若 ABC ∆内一点 P 满足 PCB PBA PAC ∠=∠=∠,则点 P 为 ABC ∆ 的布洛卡点,三角形的布洛卡点 (Brocard point) 是法国数学家和数学教育家克洛尔
(A.L.Crelle 1780-1855) 于 1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意 , 1875年,布洛 卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 (Brocard 1845-1922) 重新发现,并用他的名字命名;问题:已知在等腰直角三角形 DEF
中, 0
90=∠EDF ,
若点 Q 为 DEF ∆的布洛卡点, 1=DQ , 则 =+FQ EQ ( ) A)5 B)4 C) 23+ D) 22+
二填空题 (每小题 3分,满分 24分 )
11. 如图示在 ABC ∆中 ______=∠B
12. 因式分解:______________23=-mn m
13. 分式方程 02
14=+-x x 的解为 ___________ 14. 已知“ x 的 3倍大于 5,且 x 的一半与 1的差不大于 2” ,则 x 的取值范围是 _________
15. 如图示已知 AM 为 O Θ的直径,直线 BC 经过点 M ,且 CAM BAM AC AB ∠=∠=, , 线段 AB 、 AC 分别交 O Θ于点 D 、 E , 040=∠EMD ,则 _______=∠EOM
16. 如图示直线 +=x y 与 x 轴、 y 轴分别交 于点 A 、 B ,当直线绕着点 A 按 顺时针方向旋转到与 x 轴首次重合时,点 B 运动的路径的长度为 _________
17. 如图示一块含 00090, 60, 30的直角三角板,直角顶点 O 位于坐标原点,斜边 AB 垂直于 x 轴,顶点 A 在函数 ) 0(11>=x x k y 的图像上,顶点 B 在函数 ) 0(22>=x x
k y 的图像上, 030=∠ABO ,则 ______2
1=k k 18. 如图示二次函数 c bx ax y ++=2的对称轴在 y 轴的右侧, 其图像与 x 轴交于点 ) 0, 1(-A 与点 ) 0, (2x C , 且与 y 轴交于点 ) 2, 0(-B , 小强 得到以下结论:① 20<<a ; ② 01<<-b ; ③ 1-=c ;④当 b a =时 152->x ;以上结论中正确结论的序号为 ________
三解答题 (本大题共有 8个小题,满分 66分 )
19(6分 ) 计算:0
045sin 4) 1(20178--⨯+
20(6分 ) 化简求值:y y
x y x y x -+⋅-) (2,其中 3, 2==y x
21(8分 ) 某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600名魔方爱好者参加,本次
大赛首轮进行 33⨯阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到 20个区域,
每个区域 30名同时进行比赛,完成时间小于 8秒的爱好者进入下一轮角
逐;下图是 33⨯阶魔方赛 A 区域 30名爱好者完成时间统计图,求:
① A 区域 33⨯阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例 (结果用最简分数表示 ) ②若 33⨯阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 A 区域的统计结果
估计在 33⨯阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数
③若 33⨯阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平 均值为 8.8秒,求该项目赛该区域完成时间 为 8秒的爱好者的概率 (结果用最简分数表示 )
22(8分 ) 如图示,正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 E F 上, EF 与 BC 相交于点 G ,连接 CF ;
①求证:DAE ∆≌ DCF ∆; ②求证:ABG ∆∽ CFG ∆
23(8分 ) 如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的
俯角为 α其中 2tan =α,无人机的飞行高度 AH 为 3米,桥的长度为 1255米; ①求点 H 到桥左端点 P 的距离; ②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的 俯角为 030,求这架无人机的长度 AB 。
24(8分 ) 如图示 PAB Rt ∆的直角顶点 P(3, 4) 在函数 ) 0(>=
x x k y 的图像上,顶点 A 、 B 在函数 ) 0, 0(k t x x
t y <<>=的图像上, x PA //轴,连接 OP,OA ,记 OPA ∆的 面积为 OPA S ∆, PAB ∆的面积为 PAB S ∆,设 PAB OPA S S w ∆∆-=;
①求 k 的值以及 w 关于 t 的表达式; ②若用 max w 和 min w 分别表示函数 w 的最大值 和最 小值,令 a a w T -+=2max ,其中 a 为实数,求 min T
25(10分 ) 如图示 AB 为 O Θ的 一条弦,点 C 为劣弧 AB 的中点, E 为优弧 AB 上一点, 点 F 在 AE 的延长线上,且 EF BE =,线段 CE 交弦 AB 于点 D ;
①求证:BF CE //; ②若 2=BD ,且 :1:3::=EC EB EA ,
求 BCD ∆的面积 (注:根据圆的对称性可知 AB OC ⊥)
26(12分 ) 已知二次函数 12+++-=c bx x y ;①当 1=b 时,求这个二次函数的对称
轴的方程; ②若 b b c 24
12-=,问:b 为何值时,二次函数的图像与 x 轴相切? ③若二次函数的图像与 x 轴交于点 ) 0, (), 0, (21x B x A ,且 21x x <,与 y 轴的正半轴交 于点 M ,以 AB 为直径的半圆恰好过点 M ,二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM 、直线 AM 分别交于点 D 、 E 、 F ,且满足 31=EF DE , 求二次函数的表达式。
