山西师范大学现代文理学教务系统(二)

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财务管理【山西师范大学现代文理学教务系统】

培养目标：本专业培养具备管理、经济、法律和理财、金融等方面的知识和能力，能在工商、金融、企

山西师范大学现代文理学教务系统(五)

山西师范大学现代文理学院本07队

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 山西师范大学现代文理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李凤鹉

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 石瑞青 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期： 2013 年 09 月 16 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘 要

交通事故发生后往往会因占用道路资源引起交通拥堵， 从而使得城市道路实际通行能力降低, 其中车道占位是重要的因素之一。本文利用Excel，Matlab，Spss软件工具并结合附件1-2的两个视频对影响交通实际通行能力的因素进行了微观仿真分析。具体的，针对问题1-4，我们得到以下一些结论

问题一，我们统计了视频1中交通事故发生后车流量数据，利用二次拟合建立模型对数据进行了分析，得到了救护车到达前后，以及交警到达前后和处理现场期间的该横断面的实际道路通行能力的变化情况，从分析结果得到的数据可以体现交警处理现场和救护车救援过程对通行能力的影响。

问题二，视频2中交通事故与视频1中所占车道不同，我们用类似的方法对视频2中的数据进行了统计分析，并且对两组数据进行了对比，得出即使在同一横断面发生相似的交通事故，由于事故发生所占车道不同，那么对实际通行能力的影响也是不同的。

问题三，在对路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力的关系中我们建立了流量-车道占用率关系模型（vaKb，QKvK(aKb)a(K2bK)）。 利用Matlab软件对收集到的数据求解得出Q848.77L2196.67L。我们利用交通波公式w(Ti)uf(1(ki1ki2)研究了路段车辆排队长度与事故持续时间)对数据进行了分析，kj

以及路段上游车流量之间的关系，并且针对不同时段给出了对应关系式。

问题四， 利用前面得出的关系式，对题中所给数据进行计算得出：从事故发生开始，经过大约13.73分钟，车辆排队长度到达上游路口。

关键词： 实际通行能力 排队长度 车流量 数据 交通事故 车道

一、问题重述

事故所处横断面实际通行能力, 指单位时间内通过断面的最大车辆数。问题一通过在视频1中得出的统计数据，描述在事故发生与撤离期间，事故所处横截面实际通行能力的变化过程。问题二根据视频1、2数据，对比分析在同一横断面发生相似的交通事故，由于事故发生所占车道不同，对实际通行能力的影响的差异。问题三通过构建数学模型，结合视频的统计数据，分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间存在怎么样的关系。问题四在问题三的基础上，事故所处横断面距离上游口变为140米，且路段上游车流量为1500pcu/h，通过数学推理，求出经过多长时间车辆排队将到达上游路口。

二、问题分析

本问题是一个关于如何计算道路通行能力的问题，由题给出的视频1-2，我们可以得到相关数据，通过对视频的数据进行统计和分析计算，可以将问题一、二中道路通行能力的问题转化为数学问题，从而建立数学模型。问题三、四不同时间段车队排队长度、事故持续时间、路段上游车辆的关系问题可以根据统计数据分别建立拟合问题模型、流量-车道占用率关系模型、以及运用交通波公式模型对问题进行分析求解。